meine Zufallsbeobachtung des "Regen"bogens in Glasperlen auf bzw. neben frischer Fahrbahnmarkierung hat mich darüber nachdenken lassen, den Effekt auch mal im Straßenlampenlicht zu studieren - leider waren die Glasperlen schon nach wenigen Tagen durch den Verkehr zu sehr verstreut. Ebenfalls durch Zufall habe ich nun erfahren, daß Glasperlen auch zur Oberflächenbearbeitung von z.B. Metallgegenständen benutzt werden, und ich habe mir von unserem Feinmechaniker mal eine "Handvoll" mitbringen lassen. Und los gings...
Als Lichtquelle habe ich eine kleine Glühlampe (analog Fahrradbirne) ohne Reflektor benutzt, schließlich soll die Beleuchtung so ideal wie möglich einem Punktstrahler entsprechen. Die Glasperlen habe ich auf einem schwarz eloxiertem Alublech (ca. 30 x 40cm) ausgestreut - der Effekt war überwältigend! Der Bogen kann genau wie in Christian Fenns Experiment mit Laser und rotierendem Spiegel in unterschiedlichsten Geometrien studiert werden. Die Revers-Geometrie ist am einfachsten umsetzbar (andernfalls ist der Schatten des Kopfes bei den geringen Entfernungen doch ziemlich groß). Man legt also das Blech auf einen Tisch und hält die Lampe drüber und schaut sich das in verschiedenen Kopfhaltungen an. Ich habe mal einige Fotos gemacht, die Lampe habe ich an einen Halter gebaut, wobei auch gleich das direkte Licht abgeschattet wird. Der erste Interferenzbogen ist ebenfalls sichtbar, auch kann eine deutliche Polarisation analog zum "Wasserbogen" nachgewiesen werden.
Die Glasperlen sehen unter dem Mikroskop folgendermaßen aus:
Den mittleren Radius habe ich auf 50µm geschätzt, die Standardabweichung auf 15µm. Es gibt aber verschiedene Größen zu kaufen. Im Fall von Wassertropfen sind bei dieser Größe die Farben schon recht verwaschen, so auch hier (fällt insbesondere auf, wenn man sich den Sonnen-Glasbogen anschaut). Außerdem ist das Glühlampen-Spektrum ziemlich "rot", daher der etwas merkwürdige Farbeindruck der Bilder.
Da ich von der Erscheinung recht fasziniert war, habe ich auch mal ein paar Simulationen mit Airy-Theorie für Glaskugeln gerechnet (dafür konnte ich Teile des Gespaltenen-Bogen-Quelltextes wiederverwerten). Für die Darstellung aus der Beobachterperspektive konnte ich auf die Schneedeckenhalo-Arbeit zurückgreifen (nach 10 Jahren schließt sich der Kreis...). Die fiktive Darstellung von oben zeigt deutlich den "Schnitt durch den Apfel" - bisher hat sich aber meines Wissens nach noch keiner mit der unterschiedlichen Breite des Farbbandes beschäftigt. Dieser Effekt tritt deutlich bei der "Öffnung des inneren Bogens durch Verschmelzen mit dem äußeren" (läßt sich schwer beschreiben, muß man gesehen haben) hervor (die Geometriedaten der Simulation entsprechen nicht exakt denen der Beobachtung, weil ich beim Fotografieren keine Messungen gemacht habe).
Draufsicht (Beobachter in Bildmitte)
gnomonische Projektion aus Beobachterperspektive, "simuliertes Foto"
Im Vergleich zu Christians Experiment möchte ich noch einige Unterschiede hervorheben: Hier lassen sich wegen der "Weiß"licht-Beleuchtung auch die "Regen"bogenfarben darstellen. Außerdem ist man nicht auf einen Schitt durch den Rotationskörper eingeschränkt, der die Lichtquelle enthält, denn hier liegt die "Taubogen"- und nicht die "Leuchtturm"geometrie vor. Allerdings kommt es wegen des anderen Brechungsindex zu anderen Extremalablenkungswinkeln (ca. 21° für Hauptbogen, ca. 90° für Nebenbogen). Den Nebenbogen in Glas konnte ich bisher aber noch nicht nachweisen, da wäre der Rotationskörper sogar ziemlich genau eine Kugel. Der "Apfel" des Hauptbogens greift viel weiter in den Raum als bei Wasser.
Fazit: Hier ist mit wenig Aufwand ein auch didaktisch lehrreiches Experiment möglich, alles was man außer haushaltsüblichen Gegenständen noch braucht, sind ein paar Glasperlen (gibts z.B. unter dem Schlagwort Strahlmittel zu kaufen, ca. 20 Euro für die 25 kg-Tüte) .
Schöne Grüße,
Alex
